Tento článek byl zařazený do rubriky Archvív. Informace nejsou již aktuální!

Parakonzistentní logika je v rámci filozofické logiky aktuálně velmi studována, dobu vzniku má ve druhé polovině 70. let 20. století. Původní motivaci pro její existenci můžeme najít ve snaze rozhodnout paradoxní věty, jež zřejmě buď nemají žádnou hodnotu anebo mají obě dvě pravdivostní hodnoty najednou. To navrhl nejznámější proponent parakonzistentní logiky, Graham Priest. Potvrzující motivaci lze vidět například v systémech právních norem, které většinou obsahují skrytý spor, ale z toho přece nevyvozujeme, že se smí cokoli.
Dr. Zach Weber je filozof, který působí na universitě v Otagu na Novém Zélandu. Doktorát v oblasti filosofie získal na Universitě v Melbourne v roce 2009. Po té působil na pozici asistenta na universitě v Sydney a také spolupracoval na projektu „Paraconsistent foundations of mathematics“ na universitě v Melbourne. Jeho vědecké práce se objevily v zahraničních časopisech jako například „Mind“, „Journal of phiposophical logic“, „Journal of philosophy“ a „The phiposophical Quarterly“. Dr. Zach je hlavním tajemníkem skupiny sdružující australské logiky.
Na návštěvě v Ostravě bude, nejen zaměstnancům vědeckého ústavu, prezentovat své výsledky v parakonzistentí logice. Parakonzistentní logiky jsou logiky, které nejsou explozivní, tj. z kontradikce není možné odvodit cokoliv. Jak by mohla vypadat parakonzistentní logika? Existuje jich celá řada, jednoduchým příkladem může být Priestova „logika paradoxu“.
Tato přenáška se uskuteční v prostorách Ústavu pro výzkum a aplikace fuzzy modelování, v budově C Ostravské univerzity na 30. Dubna 22 (posluchárna C606) dne 8. června ve 14.30 v rámci pravidelných seminářů pořádaných ústavem. Všichni zájemci jsou srdečně zváni.
Název přednášky: An Introduction to Paraconsistent Mathematics.
Anotace přednásky:
A paraconsistent logic is one in which local contradictions do not always imply global absurdity, so that it is possible to study inconsistent structures in a coherent way.   As an example, the original `naive‘ theory of sets is very intuitive, but also famously para- doxical. In a paraconsistent set theory, the idea is that some paradoxes can be taken as theorems. This allows a rethinking of some basic discoveries of twentieth century logic, such as undecidability theorems, as well as new ways to make progress into the twenty-rst century. Following through on this idea, I will discuss the paraconsistent investigation of founda- tional theories, as well as recent developments in the areas of arithmetic, recursion theory, geometry, real analysis and topology. Focus is on two interrelated themes:

  • Obstacles and limitations to working with `naive‘ theories in a weak logic, such asCurry’s paradox, and techniques for dealing with these problems, such as using asubstructural logic.
  • Novel mathematical objects that can only be proved to exist in an inconsistentent (but non-trivial) theory, and their properties. My aim is to provide an accessible overview of a bourgeoning eld of research, including a realistic assessment of both its strengths and weaknesses, philosophical and mathematical.